DBSCAN点云聚类资料：核心点与边界点怎样确定

DBSCAN点云聚类先看局部邻域的点够不够密集，再从能够扩展的点向外连接。一份点云里有些点可作为扩展的起点，有些点可以被纳入某个簇但本身不再向外扩展，还有些点在当前参数下没有归入任何簇。核心点、边界点和噪声点就是这三种角色。

距离阈值划出一个点的邻域

Ester等人的原始论文把邻域定义为与中心点距离不超过给定阈值的点的集合。若用平面欧氏距离，示意图中这个范围可以画成圆。三维点云里的欧氏邻域则围绕中心点向三个方向展开。如果改用另一种距离度量，哪些点进入同一邻域也可能改变。因此读到一个阈值时，要连同坐标和距离的定义一起看。

scikit-learn的接口把该阈值写成 eps，把判断核心点所需的邻域样本数写成 min_samples。在没有另行赋权的计数示例中，中心点自身也参加计数。一个点即使靠近其他点，也要达到设定的数量条件才能成为核心点。第一个图用同一半径比较核心点和它旁边的一个边界点。

边界点可以被纳入但不延长核心链

论文的直接密度可达关系同时要求距离条件和出发点条件。若从核心点出发，位于其邻域内的另一个点可以被直接纳入。若这个邻近点自身的邻域数量不足，它便是边界点。虽然从核心点到边界点符合条件，反向关系却未必符合，因为作为出发点的边界点并不具备核心资格。

这项区别使少量点能作为簇的边沿，同时保留高密度区域作为扩展基础。若一个点自身不是核心，也没有落入任何核心点的邻域，它就不会通过这条规则加入某个簇。scikit-learn用 -1 表示这类噪声样本。标签取决于当前的数据、距离和阈值，描述的是一次聚类关系。

一连串核心邻域可以跨过较长距离

聚类扩展可以经过相邻的多个核心点。只要链条上每一步都满足距离和核心条件，两端的点即使相距超过一次邻域半径，也可以属于同一个簇。因而，eps 限定的是判断邻居时的一步距离，不是整簇的最大直径。第二幅图用一条由四个核心点连接的路径演示这项关系。

这也是算法能够表达弯曲簇形状的原因。核心点链沿密集区域延伸，边沿上的点可以被接纳进来。相反，若两个区域之间只有零星边界点，不能仅因这些点看上去形成一条线，就认为已有可继续扩展的核心链。原始论文还指出，一个边界点若同时位于两簇的核心邻域，实际指派可能受处理顺序影响。

聚类标签要带着采样背景阅读

同一个物体的点云会随观察距离、遮挡和采样密度而变化。一个较稀的表面区域在当前参数下可能没有足够的邻域点。将两份结果并排时，先看点间距离如何定义，再看密度门槛和输入点集，最后读核心、边界及未归簇标签。比如同一平面的一侧被遮挡，遮挡边缘的邻域可能只有一侧有采样点，数量会低于平面中部。簇描述的是符合当前算法条件的一组观测点，其物理归属仍需与场景信息对应。

相关材料可见机器人点云技术专题和技术文章目录。原始资料见Ester等人的DBSCAN论文及scikit-learn DBSCAN接口说明。